凯里一中2014—2015学年度第二学期期中考试 高二数学试卷(文科)

发布时间:2015-09-30 00:00:00 来源:信息科研处 作者:zwk 阅读次数:

秘密考试结束前

凯里一中2014—2015学年度第二学期期中考试

高二数学试卷(文科)

考生注意满分150分,考试时间120分钟。

 

一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M={4,2,0,1,2,}, N{x|3x4≤0},M∩N= (  )

A{4,2}      B{ 0,1,2}        C{4,0,1,}      D{1,2}

2.设复数满足,则   

A2+3i              B 23i                          C3+2i                    D32i

3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递增的是(    )

Ay=             By=ex                     Cy=x2+1               Dy=lgx

4.设,则(    

Aa<c<b            Ba<b<c             Cb<c<a             Db<a<c

5.下列叙述中正确的是            (  )

A.若abc∈R,ax2+bx+c≥0”的充分条件是b2-4ac≤0”

B.若abc∈R,ab2>cb2的充要条件是a>c

C.命题对任意x∈R,x2≥0”的否定是存在x∈R,x2≥0”

Dl是一条直线,αβ是两个不同的平面,lα,lβ,αβ

6.已知向量=(3,4),(6,3),=(2m,m1).若,则实数m的值为(  )

A.-3           B.-             C.-          D

7.设a>0b>0,若2015a2015b的等比中项,则的最

小值为(  )

A8                 B4                   C7              D9

8.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是(  )

A8                  B8                 C6             D10

9.在ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a2b2bcsin C2sin B,则A等于 (  )

A30°                       B60°                     C120°                        D150°

10.等比数列{an}中,anRa4·a532,则log2a1log2a2log2a8的值为(  )

A10              B20               C36                D128

11.已知双曲线1(a0b0)的左顶点与抛物线y 22px(p0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2,-1),则双曲线的焦距为(  )

A2             B2             C4                  D4

12已知函数, 的导数,

A8                B4                C2                D1

学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知函数,则         .

14.变量xy满足,的最小值为           .

15.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内m

取值范围是    .

16若正三棱锥PABC的三个侧棱PAPBPC两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是    .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ2sin θ.

1)求圆C的直角坐标方程;

2)设圆C与直线l交于点AB.若点P的坐标为(3),求|PA||PB|.

 

18.(本小题满分12分)已知等差数列{}满足:{}的前n项和为.

1)求;

2)令N求证:数列{}的前n项和.

 

 

 

 

 

192014年五一黄金周,某记者通过随机询问雷山西江景区110游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意(单位:名).


总计

满意

50

30

80

不满意

10

20

30

总计

60

50

110

 

1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?

2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;

3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

参考表:

P(K2≥k)

0.5

0.4

0.25

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

 

 

image description20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAPDAD.EF分别为PCBD的中点,求证:

1EF∥平面PAD

2EF⊥平面PDC.

 

 

 

 

 

 

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x22xaex.

1)若a1,求f(x)x1处的切线方程;

2)若f(x)R上是增函数,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

22.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且抛物线的焦点恰好是椭圆C的一个焦点.

求椭圆C的方程;

)过点D(0,3)作直线l与椭圆C交于AB两点,点N满足(O为原点),求四边形OANB的面积的最大值,并求出此时直线l的方程.